普通高中数学必修一提纲(高一数学必修一的知识点总结)

1.高一数学必修一的知识点总结

高一数学必修1第一章知识点总结 一、集合有关概念1. 集合的含义2. 集合的中元素的三个特性:(1) 元素的确定性,(2) 元素的互异性,(3) 元素的无序性, 3.集合的表示:{ … } 如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1) 用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2) 集合的表示方法:列举法与描述法。

 注意:常用数集及其记法:非负整数集(即自然数集) 记作:N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R1) 列举法:{a,b,c……}2) 描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2}3) 语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}4) Venn图:4、集合的分类:(1) 有限集 含有有限个元素的集合(2) 无限集 含有无限个元素的集合(3) 空集 不含任何元素的集合 例:{x|x2=-5} 二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集 注意: 有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。

反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A2.“相等”关系:A=B (5≥5,且5≤5,则5=5) 实例:设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即:① 任何一个集合是它本身的子集。AA ②真子集:如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集,记作A B(或B A) ③如果 AB, BC ,那么 AC ④ 如果AB 同时 BA 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。

 有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集 三、集合的运算 运算类型 交 集 并 集 补 集 定 义 由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作A B(读作'A交B'),即A B={x|x A,且x B}. 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集.记作:A B(读作'A并B'),即A B ={x|x A,或x B}). 设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集) 记作 ,即 CSA= 韦 恩 图 示 性 质 A A=A A Φ=Φ A B=B A A B A A B B A A=A A Φ=A A B=B A A B A A B B(CuA) (CuB)= Cu (A B)(CuA) (CuB)= Cu(A B) A (CuA)=U A (CuA)= Φ. 例题:1.下列四组对象,能构成集合的是 ( ) A某班所有高个子的学生 B著名的艺术家 C一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数2.集合{a,b,c }的真子集共有 个 3.若集合M={y|y=x2-2x+1,x R},N={x|x≥0},则M与N的关系是 .4.设集合A= ,B= ,若A B,则 的取值范围是 5.50名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做得正确得有40人,化学实验做得正确得有31人,两种实验都做错得有4人,则这两种实验都做对的有 人。6. 用描述法表示图中阴影部分的点(含边界上的点)组成的集合M= .7.已知集合A={x| x2+2x-8=0}, B={x| x2-5x+6=0}, C={x| x2-mx+m2-19=0}, 若B∩C≠Φ,A∩C=Φ,求m的值 二、函数的有关概念1.函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作: y=f(x),x∈A.其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域. 注意:1.定义域:能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。

求函数的定义域时列不等式组的主要依据是:(1)分式的分母不等于零; (2)偶次方根的被开方数不小于零; (3)对数式的真数必须大于零;(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么,它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不可以等于零, (7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. 相同函数的判断方法:①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致 (两点必须同时具备)(见课本21页相关例2)2.值域 : 先考虑其定义域(1)观察法 (2)配方法(3)代换法3. 函数图象知识归纳(1)定义:在平面直角坐标系中,以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标,函数值y为纵坐标的点P(x,y)的集合C,叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象.C上每一点的坐标(x,y)均满足函数关系y=f(x),反过来,以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x,y),均在C上 . (2) 画法 A、描点法:B、图象变换法 常用变换方法有三种1) 平移变换2) 伸缩变换3) 对称变换4.区间的概念 (1)区间的分类:开区间、闭区间、半开半闭区间 (2)无穷区间 (3)区间的数轴表示.5.映射 一般地,设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应法则f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A B为从集合A到集合B的一个映射。记作f:A→B6.分段函数 (1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。

(2)各部分的自变量的取值情况.(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集,值域是各段值域的并集. 补充:复合函数 如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)。

2.高中数学必修1知识点总结

马上就要高考了,现在高中数学让很多孩子头疼,很多的家长还有孩子都开始着急,他们都在上一些辅导班,都在采取一对一的辅导,对于一对一的教师都是可以抓住孩子的一些弱点,然后还要了解他们的学习过程,还会帮助学生制定一些计划,帮助他们提高学习的效率,对于高中数学,一定掌握学习的方法,才可以提高成绩.高中数学都要学习什么知识?

高中数学补习班

一、函数

对于函数这个版块的一些问题,每年都是高考的重点,就想是必修一所学的一些重点就是,集合、定义域、值域以及图像的性质,这些题型在高考数学中是很常见的,对于这些题你们都需要注意哪些事项?

1、集合这个问题还是现在高中数学最基本的一种问题,但是集合这种问题在初中的时候我们就接触过了,现在高中所学的集合也就是在重新讲一下他的概念,让你能很快的完成集合的运算,更重要的一点就是,还可以读懂数学的语言以及他的符号.

2、在初中的时候我们学习函数觉得函数很难,我们初中学的函数,无非就是一些图像还有就是性质,但是高中就不一样了,需要更深入的了解,但是对于复习还是要抓住每一个知识点去进行复习,找到自己的不足,要想提高成绩,就要找到技巧. 二、三角

对于三角,还是经常考的题型,分为三角函数还有就是三角函数的两角之和和之差,对于三角的考查就是要对图像的变化以及性质进行命题,但是这些题,还是很好回答的,只要记住死公式就好.

1、对于解答三角的角度还有就是他们的倍数关系都是可以通过公式进行解答的,这些公式用的比较广泛,实在不会的解答题,还是可以把公式放上去,也要给分.

2、还有半角公式,这个公式还有一定过得范围,会让你来决定,但是在一些表达的式子里面,还要选择和题意一样的.

3、三角函数,我们在初中的时候就接触过,到了高中数学我们还要更深的去了解,还要把一些运算带到高中,一定要掌握技巧.

高中数学知识

对于高中数学的一些知识,其实还是很简单的,只要你抓住学习的方法,从中找到乐趣,让自己喜欢上数学,对你的学习是很有帮助的,至于一对一辅导,其实还是有用的,好的老师会给你讲述好的学习方法,然后让你考一个好成绩,拿到满意的答卷.

3.高一数学必修一复习提纲

第一部分 集合1.理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键:元素是函数关系中自变量的取值?还是因变量的取值?还是曲线上的点?… ;2.数形结合是解集合问题的常用方法:解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决; 是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。

3.重视元素的特征、集合运算(交、并、补)的有关性质和韦恩图的应用4.(1)含n个元素的集合的子集数为2n,真子集数为2n-1;非空真子集的数为2n-2;(2) 注意:讨论的时候不要遗忘了 的情况;(3) 。第二部分 函数1.映射:注意 ①第一个集合中的元素必须有象;②一对一,或多对一。

2.函数值域的求法:①分析法 ;②配方法 ;③判别式法 ;④利用函数单调性 ;⑤换元法 ;⑥利用均值不等式 ; ⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);⑧利用函数有界性( 、、等);⑨导数法3.复合函数的有关问题(1)复合函数定义域求法:① 若f(x)的定义域为〔a,b〕,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出② 若f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域,相当于x∈[a,b]时,求g(x)的值域。(2)复合函数单调性的判定:①首先将原函数 分解为基本函数:内函数 与外函数 ;②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性;③根据“同性则增,异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。

注意:外函数 的定义域是内函数 的值域。4.分段函数:值域(最值)、单调性、图象等问题,先分段解决,再下结论。

5.函数的奇偶性⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的先决条件;⑵ 是奇函数 ;⑶ 是偶函数 ;⑷奇函数 在原点有定义,则 ;⑸在关于原点对称的单调区间内:奇函数有相同的单调性,偶函数有相反的单调性(6)若所给函数的解析式较为复杂,应先等价变形,再判断其奇偶性;6.函数的单调性⑴单调性的定义: 在区间 上是增(减)函数 当 时 ;⑵单调性的判定定义法:注意:①作差法,一般要将式子 化为几个因式作积或作商的形式,以利于判断符号;②复合函数法(见二3 (2));③图像法。7.函数的周期性(1)周期性的定义:对定义域内的任意 ,若有 (其中 为非零常数),则称函数 为周期函数, 为它的一个周期。

所有正周期中最小的称为函数的最小正周期。如没有特别说明,遇到的周期都指最小正周期。

(2)三角函数的周期① ;② ;③ ;④ ;⑤ ;⑶函数周期的判定:①定义法(试值) ②图像法 ③公式法(利用(2)中结论)⑷与周期有关的结论:① 或 的周期为 ;② 的图象关于点 中心对称 周期2 ;③ 的图象关于直线 轴对称 周期为2 ;④ 的图象关于点 中心对称,直线 轴对称 周期4 ;8.基本初等函数的图像与性质1.指数与对数运算(1)根式的概念:②性质:1) ;2)当 为奇数时, ;3)当 为偶数时, 。(2).幂的有关概念①规定:1) N*;2) ; n个3) Q,4) 、N* 且 。

②性质:1) 、Q); 2) 、Q);3) Q)。(注)上述性质对r、R均适用。

(3).对数的概念①定义:如果 的b次幂等于N,就是 ,那么数 称以 为底N的对数,记作 其中 称对数的底,N称真数。1)以10为底的对数称常用对数, 记作 ;2)以无理数 为底的对数称自然对数, ,记作 ;②基本性质:1)真数N为正数(负数和零无对数);2) ;3) ;4)对数恒等式: 。

③运算性质:如果 则1) ;2) ;3) R)。④换底公式: 1) ;2) 。

2.指数函数与对数函数(1)指数函数:①定义:函数 称指数函数,1)函数的定义域为R;2)函数的值域为 ;3)当 时函数为减函数,当 时函数为增函数。②函数图像:1)指数函数的图象都经过点(0,1),且图象都在第一、二象限;2)指数函数都以 轴为渐近线(当 时,图象向左无限接近 轴,当 时,图象向右无限接近 轴);3)对于相同的 ,函数 的图象关于 轴对称。

③函数值的变化特征:(2)对数函数:①定义:函数 称对数函数,1)函数的定义域为 ;2)函数的值域为R;3)当 时函数为减函数,当 时函数为增函数;4)对数函数 与指数函数 互为反函数。②函数图像:1)对数函数的图象都经过点(0,1),且图象都在第一、四象限;2)对数函数都以 轴为渐近线(当 时,图象向上无限接近 轴;当 时,图象向下无限接近 轴);4)对于相同的 ,函数 的图象关于 轴对称。

③函数值的变化特征:⑴幂函数: ( 注意 五种情况在第一象限的图象9.二次函数:⑴解析式:①一般式: ;②顶点式: , 为顶点;③零点式: 。⑵二次函数问题解决需考虑的因素:①开口方向;②对称轴;③端点值;④与坐标轴交点;⑤判别式;⑥两根符号。

⑶二次函数问题解决方法:①数形结合;②分类讨论。10.函数图象⑴图象作法 :①描点法(注意三角函数的五点作图)②图象变换法③导数法⑵图象变换:平移变换:ⅰ , ———左“+”右“-”; ⅱ ———上“+”下“-”;伸缩变换:ⅰ , ( ———纵坐标不变,横坐标伸长为原来的 倍;ⅱ , ( ———横坐标不变,纵坐标伸长为原来的 倍;对称变换:ⅰ ;ⅱ ;ⅲ ; ⅳ ;翻转变换:ⅰ ———右不动,右向左翻( 在 左侧图象去掉);ⅱ ———上不动,下向上翻(| |在 下面无图象);11.函数零点的求法:⑴。

4.高一数学必修一的知识点总结

高一数学必修1第一章知识点总结一、集合有关概念1. 集合的含义2. 集合的中元素的三个特性:(1) 元素的确定性,(2) 元素的互异性,(3) 元素的无序性, 3.集合的表示:{ … } 如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1) 用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2) 集合的表示方法:列举法与描述法。

 注意:常用数集及其记法:非负整数集(即自然数集) 记作:N正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R1) 列举法:{a,b,c……}2) 描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2}3) 语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}4) Venn图:4、集合的分类:(1) 有限集 含有有限个元素的集合(2) 无限集 含有无限个元素的集合(3) 空集 不含任何元素的集合 例:{x|x2=-5}二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意: 有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。

反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A2.“相等”关系:A=B (5≥5,且5≤5,则5=5)实例:设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即:① 任何一个集合是它本身的子集。AA②真子集:如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集,记作A B(或B A)③如果 AB, BC ,那么 AC④ 如果AB 同时 BA 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。

 有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集三、集合的运算运算类型 交 集 并 集 补 集定 义 由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作A B(读作'A交B'),即A B={x|x A,且x B}.由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集.记作:A B(读作'A并B'),即A B ={x|x A,或x B}).设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)记作 ,即CSA= 韦恩图示 性 质 A A=A A Φ=ΦA B=B AA B A A B BA A=AA Φ=AA B=B AA B AA B B(CuA) (CuB)= Cu (A B)(CuA) (CuB)= Cu(A B)A (CuA)=UA (CuA)= Φ.例题:1.下列四组对象,能构成集合的是 ( )A某班所有高个子的学生 B著名的艺术家 C一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数2.集合{a,b,c }的真子集共有 个 3.若集合M={y|y=x2-2x+1,x R},N={x|x≥0},则M与N的关系是 .4.设集合A= ,B= ,若A B,则 的取值范围是 5.50名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做得正确得有40人,化学实验做得正确得有31人,两种实验都做错得有4人,则这两种实验都做对的有 人。6. 用描述法表示图中阴影部分的点(含边界上的点)组成的集合M= .7.已知集合A={x| x2+2x-8=0}, B={x| x2-5x+6=0}, C={x| x2-mx+m2-19=0}, 若B∩C≠Φ,A∩C=Φ,求m的值二、函数的有关概念1.函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作: y=f(x),x∈A.其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域.注意:1.定义域:能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。

求函数的定义域时列不等式组的主要依据是:(1)分式的分母不等于零; (2)偶次方根的被开方数不小于零; (3)对数式的真数必须大于零;(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么,它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不可以等于零, (7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. 相同函数的判断方法:①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致 (两点必须同时具备)(见课本21页相关例2)2.值域 : 先考虑其定义域(1)观察法 (2)配方法(3)代换法3. 函数图象知识归纳(1)定义:在平面直角坐标系中,以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标,函数值y为纵坐标的点P(x,y)的集合C,叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象.C上每一点的坐标(x,y)均满足函数关系y=f(x),反过来,以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x,y),均在C上 . (2) 画法A、描点法:B、图象变换法常用变换方法有三种1) 平移变换2) 伸缩变换3) 对称变换4.区间的概念(1)区间的分类:开区间、闭区间、半开半闭区间(2)无穷区间(3)区间的数轴表示.5.映射一般地,设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应法则f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A B为从集合A到集合B的一个映射。记作f:A→B6.分段函数 (1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。

(2)各部分的自变量的取值情况.(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集,值域是各段值。

5.数学必修一的知识点总结

一、数的认识 (一)整数和小数 (二)数的整除 (三)分数和小数 二、数的运算 (一)四则运算的意义和法则 (二)四则混合运算 (三)运算定律和性质 (四)文字试题 (五)简易方程 三、应用题 (一)简单应用题 (二)复合应用题 (三)分数、百分数应用题 (四)列方程解应用题 四、几何初步知识 (一)线和角 (二)平面图形 (三)立体图形 五、比和比例 (一)比的认识 (二)比例的认识 (三)应用题 六、计量 七、统计图表 (相信我的资料对你有帮助,祝你好好学习,天天向上)参考资料:小学毕业班数学总复习公式集 一般运算规则 1 每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2 1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3 速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4 单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5 工作效率*工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8 因数*因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商*除数=被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 表面积(长*宽+长*高+宽*高)*2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长*宽*高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 *2÷底 三角形底=面积 *2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底*高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)*高÷2 s=(a+b)* h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 周长=直径*∏=2*∏*半径 C=∏d=2∏r 面积=半径*半径*∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 侧面积=底面周长*高 表面积=侧面积+底面积*2 体积=底面积*高 体积=侧面积÷2*半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积*高÷3 小学奥数公式 和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 和倍问题的公式 和÷(倍数-1)=小数 小数*倍数=大数 (或者 和-小数=大数) 差倍问题的公式 差÷(倍数-1)=小数 小数*倍数=大数 (或 小数+差=大数) 植树问题的公式 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距*(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距*株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距*(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距*株数 株距=全长÷株数 盈亏问题的公式 (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 相遇问题的公式 相遇路程=速度和*相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 追及问题的公式 追及距离=速度差*追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 浓度问题的公式 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量*100%=浓度 溶液的重量*浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 利润与折扣问题的公式 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本*100%=(售出价÷成本-1)*100% 涨跌金额=本金*涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价*100%(折扣利息=本金*利率*时间 税后利息=本金*利率*时间*(1-20%) 每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2 1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3 速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4 单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5 工作效率*工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8 因数*因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商*除数=被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长*宽+长*高+宽*高)*2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长*宽*高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底*高÷2 s=ah÷2 三。

6.高一数学必修一知识点总结

第一章 集合与函数概念一、集合有关概念 1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性: 1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性 说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素。

(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示:{ „ } 如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1. 用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2.集合的表示方法:列举法与描述法。 注意:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集) 记作:N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集合A 记作 a∈A ,相反,a不属于集合A 记作 a A 列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上。

描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法:例:不等式x-3>2的解集是{x R| x-3>2}或{x| x-3>2} 4、集合的分类: 1.有限集 含有有限个元素的集合 2.无限集 含有无限个元素的集合 3.空集 不含任何元素的集合 例:{x|x2=-5} 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意:BA有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 2.“相等”关系(5≥5,且5≤5,则5=5)实例:设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同” 结论:对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即:A=B ① 任何一个集合是它本身的子集。

A A ②真子集:如果A B,且A B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA) ③如果 A B, B C ,那么 A C ④ 如果A B 同时 B A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的运算 1.交集的定义:一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集. 记作A∩B(读作"A交B"),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}. 2、并集的定义:一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集。

记作:A∪B(读作"A并B"),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}. 3、交集与并集的性质:A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A,A∪A = A,A∪φ= A ,A∪B = B∪A. 4、全集与补集 (1)补集:设S是一个集合,A是S的一个子集(即SA),由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集) 记作: CSA 即 CSA ={x x S且 x A} (2)全集:如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。

(3)性质:⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩A=Φ ⑶(CUA)∪A=U 二、函数的有关概念 1.函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作: y=f(x),x∈A.其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域. 注意:○2如果只给出解析式y=f(x),而没有指明它的定义域,则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合;○3 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式. 定义域补充 能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域,求函数的定义域时列不等式组的主要依据是:(1)分式的分母不等于零; (2)偶次方根的被开方数不小于零; (3)对数式的真数必须大于零;(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么,它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不可以等于零 (7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. (注意:求出不等式组的解集即为函数的定义域。) 构成函数的三要素:定义域、对应关系和值域 再注意:(1)构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的,所以,如果两个函数的定义域和对应关系完全一致,即称这两个函数相等(或为同一函数)(2)两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致,而与表示自变量和函数值的字母无关。

相同函数的判断方法:①表达式相同;②定义域一致 (两点必须同时具备)值域补充 (1)、函数的值域取决于定。

7.数学必修一的知识点总结

一、数的认识 (一)整数和小数 (二)数的整除 (三)分数和小数 二、数的运算 (一)四则运算的意义和法则 (二)四则混合运算 (三)运算定律和性质 (四)文字试题 (五)简易方程 三、应用题 (一)简单应用题 (二)复合应用题 (三)分数、百分数应用题 (四)列方程解应用题 四、几何初步知识 (一)线和角 (二)平面图形 (三)立体图形 五、比和比例 (一)比的认识 (二)比例的认识 (三)应用题 六、计量 七、统计图表 (相信我的资料对你有帮助,祝你好好学习,天天向上)参考资料:小学毕业班数学总复习公式集 一般运算规则 1 每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2 1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3 速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4 单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5 工作效率*工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8 因数*因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商*除数=被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 表面积(长*宽+长*高+宽*高)*2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长*宽*高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 *2÷底 三角形底=面积 *2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底*高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)*高÷2 s=(a+b)* h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 周长=直径*∏=2*∏*半径 C=∏d=2∏r 面积=半径*半径*∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 侧面积=底面周长*高 表面积=侧面积+底面积*2 体积=底面积*高 体积=侧面积÷2*半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积*高÷3 小学奥数公式 和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 和倍问题的公式 和÷(倍数-1)=小数 小数*倍数=大数 (或者 和-小数=大数) 差倍问题的公式 差÷(倍数-1)=小数 小数*倍数=大数 (或 小数+差=大数) 植树问题的公式 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距*(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距*株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距*(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距*株数 株距=全长÷株数 盈亏问题的公式 (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 相遇问题的公式 相遇路程=速度和*相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 追及问题的公式 追及距离=速度差*追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 浓度问题的公式 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量*100%=浓度 溶液的重量*浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 利润与折扣问题的公式 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本*100%=(售出价÷成本-1)*100% 涨跌金额=本金*涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价*100%(折扣利息=本金*利率*时间 税后利息=本金*利率*时间*(1-20%) 每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2 1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3 速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4 单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5 工作效率*工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8 因数*因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商*除数=被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长*宽+长*高+宽*高)*2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长*宽*高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 。

8.高一数学必修一的全部知识点

高一数学上册

第一章 集合与简易逻辑 一 集合 1.1 集合 1.2 子集、全集、补集 1.3 交集、并集 1.4 含绝对值的不等式解法 1.5 一元一次不等式解法 阅读材料 集合中元素的个数 二 简易逻辑 1.6 逻辑联结词 1.7 四种命题 1.8 充分条件与必要条件 小结与复习 复习参考题一

第二章 函数 一 函数 2.1 函数 2.2 函数的表示法 2.3 函数的单调性 2.4 反函数 二 指数与指数函数 2.5 指数 2.6 指数函数 三 对数与对数函数 2.7 对数 阅读材料 对数的发明 2.8 对数函数 2.9 函数的应用举例 阅读材料 自由落体运动的数学模型 实习作业 建立实际问题的函数模型 小结与复习 复习参考题二

第三章 数列 3.1 数列 3.2 等差数列 3.3 等差数列的前n项和 阅读材料 有关储蓄的计算 3.4 等比数列 3.5 等比数列的前n项和 研究性学习课题:数列在分期付款中的应用 小结与复习 复习参考题三

高一数学下册

第四章 三角函数 一 任意角的三角函数 4.1 角的概念的推广 4.2 弧度制 4.3 任意角的三角函数 阅读材料 三角函数与欧拉 4.4 同角三角函数的基本关系式 4.5 正弦、余弦的诱导公式 二 两角和与差的三角函数 4.6 两角和与差的正弦、余弦、正切 4.7 二倍角的正弦、余弦、正切 三 三角函数的图象和性质 4.8 正弦函数、余弦函数的图象和性质 4.9 函数y=Asin(ωx+φ)的图象 4.10 正切函数的图象和性质 4.11 已知三角函数值求角 阅读材料 潮汐与港口水深 小结与复习 复习参考题四第五章 平面向量 一 向量及其运算 5.1 向量 5.2 向量的加法与减法 5.3 实数与向量的积 5.4 平面向量的坐标运算 5.5 线段的定比分点 5.6 平面向量的数量积及运算律 5.7 平面向量数量积的坐标表示 5.8 平移 阅读材料 向量的三种类型 二 解斜三角形 5.9 正弦定理、余弦定理 5.10 解斜三角形应用举例 实习作业 解三角形在测量中的应用 阅读材料 人们早期怎样测量地球的半径? 研究性学习课题:向量在物理中的应用 小结与复习 复习参考题五

普通高中数学必修一提纲

转载请注明出处清风范文网 » 普通高中数学必修一提纲(高一数学必修一的知识点总结)

资讯

高中数学必修一内容提纲(求高一人教版数学必修一的复习提纲)

阅读(12)

本文主要为您介绍高中数学必修一内容提纲,内容包括求高一人教版数学必修一的复习提纲,高一数学必修一复习提纲,高中数学必修1知识点总结。高中高一数学必修1各章知识点总结 第一章 集合与函数概念 集合有关概念 集合的含义:某些指定的对象集

资讯

2016届高三文科历史提纲(求高三历史复习纲要)

阅读(20)

本文主要为您介绍2016届高三文科历史提纲,内容包括求高三历史复习纲要,高三历史知识点总结,高中历史复习提纲。中国古代史导学纲要中国古代史起自距今约170万年的元谋人时,结束于1840年的鸦片战争前,历经原始社会、奴隶社会和封建社会三种社

资讯

我读懂了作文提纲(《我读懂了》什么为题,写一篇提纲)

阅读(18)

本文主要为您介绍我读懂了作文提纲,内容包括《我读懂了》什么为题,写一篇提纲,我读懂了父爱作文提纲,作文我读懂了友谊提纲。我读懂了亲情小时候,会怨你你与我的见面,总是来也匆匆,去也匆匆.一向听到你说最多的话总是你必须得走了,下次再来见我

资讯

描写日落的提纲(如何写关于夕阳的作文提纲)

阅读(17)

本文主要为您介绍描写日落的提纲,内容包括日落即景的提纲怎么写,日落即景的提纲怎么写,如何写关于夕阳的作文提纲。晚霞 云,还有悠悠地漂浮在湛蓝的天空上,洁白无瑕。看!这些多姿的云彩,被晚霞照得通红通红,红得像一片燃烧的火,真美!晚霞来了。晚

资讯

总有一种期待的提纲(求《总有一种期待》议论文提纲)

阅读(17)

本文主要为您介绍总有一种期待的提纲,内容包括求《总有一种期待》议论文提纲分论点3个,总有一种期待的作文提纲,总有一种期待的作文题钢。小时候,期待长大;长大后,期待成功;成功后,期待归真。人生,就是在期待中成长,在期待中越来越理解了生活的真

资讯

项目营销访谈提纲(房地产项目全程营销策划提纲)

阅读(19)

本文主要为您介绍项目营销访谈提纲,内容包括房地产项目全程营销策划提纲,访谈提纲应该包括哪些内容,采访提纲怎么写访谈提纲怎么写。房地产项目全程营销策划提纲全面的房地产项目全程营销策划提纲房地产全程策划营销案从项目用地的初始阶段

资讯

企业压力分析论文提纲(企业偿债能力分析)

阅读(10)

本文主要为您介绍企业压力分析论文提纲,内容包括企业偿债能力分析跪求浅谈企业的偿债能力的论文10分论文提纲题目,求一篇论文提纲,中小企业发展的思考与对策,如何写好民营企业发展战略研究论文提纲。浅谈企业的偿债能力分析 (供你参考) 投资

资讯

论文提纲要写引言吗(论文中的引言一定要写的吗)

阅读(25)

本文主要为您介绍论文提纲要写引言吗,内容包括毕业论文一定要写引言么,论文中的引言一定要写的吗,论文中前言一定要写吗。引言是论文引人入胜之言,必须要有。论文引言是论文引人入胜之言,很重要,要写好。一段好的论文引言常能使读者明白你这份

资讯

关于谁把春天带来了作文带提纲(描写春天的作文提纲)

阅读(19)

本文主要为您介绍关于谁把春天带来了作文带提纲,内容包括谁把春天带来了作文,描写春天的作文提纲,谁能帮我写一篇关于春天的作文提纲呢。春天的颜色真是五彩缤纷,太阳是红灿灿的,天空是湛蓝的,树梢是嫩绿的,迎春花是娇黄的……难怪诗人爱吟咏春

资讯

6级下科学提纲(六年级下册科学资料)

阅读(19)

本文主要为您介绍6级下科学提纲,内容包括六年级下册科学资料,六年级下册科学复习大纲,小学六年级科学下册复习资料。放大镜是(凸透镜),凸透镜具有(放大物体图像)的功能,用放大镜观察物体能看到更多的细节。(记忆) 2、放大镜能把物体的图像放大,显现

资讯

写人的提纲范例和作文(写人的作文的提纲)

阅读(14)

本文主要为您介绍写人的提纲范例和作文,内容包括写人的作文的提纲,写人的作文提纲怎么写,写人作文的提纲。“青山有幸埋忠骨,白铁无辜铸佞臣……” 在激昂的擂鼓声中,你战袍披身,枪戟在握,英气逼人,踏着硝烟滚滚的时代风尘,带着威武和自信,带着凄

资讯

高中数学必修一内容提纲(求高一人教版数学必修一的复习提纲)

阅读(12)

本文主要为您介绍高中数学必修一内容提纲,内容包括求高一人教版数学必修一的复习提纲,高一数学必修一复习提纲,高中数学必修1知识点总结。高中高一数学必修1各章知识点总结 第一章 集合与函数概念 集合有关概念 集合的含义:某些指定的对象集

资讯

2016届高三文科历史提纲(求高三历史复习纲要)

阅读(20)

本文主要为您介绍2016届高三文科历史提纲,内容包括求高三历史复习纲要,高三历史知识点总结,高中历史复习提纲。中国古代史导学纲要中国古代史起自距今约170万年的元谋人时,结束于1840年的鸦片战争前,历经原始社会、奴隶社会和封建社会三种社

资讯

我读懂了作文提纲(《我读懂了》什么为题,写一篇提纲)

阅读(18)

本文主要为您介绍我读懂了作文提纲,内容包括《我读懂了》什么为题,写一篇提纲,我读懂了父爱作文提纲,作文我读懂了友谊提纲。我读懂了亲情小时候,会怨你你与我的见面,总是来也匆匆,去也匆匆.一向听到你说最多的话总是你必须得走了,下次再来见我

资讯

描写日落的提纲(如何写关于夕阳的作文提纲)

阅读(17)

本文主要为您介绍描写日落的提纲,内容包括日落即景的提纲怎么写,日落即景的提纲怎么写,如何写关于夕阳的作文提纲。晚霞 云,还有悠悠地漂浮在湛蓝的天空上,洁白无瑕。看!这些多姿的云彩,被晚霞照得通红通红,红得像一片燃烧的火,真美!晚霞来了。晚

资讯

总有一种期待的提纲(求《总有一种期待》议论文提纲)

阅读(17)

本文主要为您介绍总有一种期待的提纲,内容包括求《总有一种期待》议论文提纲分论点3个,总有一种期待的作文提纲,总有一种期待的作文题钢。小时候,期待长大;长大后,期待成功;成功后,期待归真。人生,就是在期待中成长,在期待中越来越理解了生活的真

资讯

项目营销访谈提纲(房地产项目全程营销策划提纲)

阅读(19)

本文主要为您介绍项目营销访谈提纲,内容包括房地产项目全程营销策划提纲,访谈提纲应该包括哪些内容,采访提纲怎么写访谈提纲怎么写。房地产项目全程营销策划提纲全面的房地产项目全程营销策划提纲房地产全程策划营销案从项目用地的初始阶段

资讯

企业压力分析论文提纲(企业偿债能力分析)

阅读(10)

本文主要为您介绍企业压力分析论文提纲,内容包括企业偿债能力分析跪求浅谈企业的偿债能力的论文10分论文提纲题目,求一篇论文提纲,中小企业发展的思考与对策,如何写好民营企业发展战略研究论文提纲。浅谈企业的偿债能力分析 (供你参考) 投资

资讯

一路好风景作文提纲(一路风景作文提纲)

阅读(15)

本文主要为您介绍一路好风景作文提纲,内容包括一路风景作文提纲,沿途的风景作文提纲,作文《路上有风景》提纲。从民和走来,进入眼中的山水都会让我情不自禁,秋季的风景真美!秋季是农民伯伯们最期待的季节,硕果累累的它带着好消息来到农民伯伯们

资讯

2017农业银行廉政谈话提纲(农行三严三实谈心谈话内容有哪些)

阅读(1)

本文主要为您介绍2017农业银行廉政谈话提纲,内容包括农行三严三实谈心谈话内容,谈谈农行如何加强廉政文化建设推进廉政风险防控,银行代码BSB是什么?。“三严三实”的谈话内容应该是这样的:带着深厚的感情深入群众、联系群众,实打实、心贴心地

资讯

祭侄文稿论文提纲(欣赏祭侄文稿的作文)

阅读(2)

本文主要为您介绍祭侄文稿论文提纲,内容包括欣赏祭侄文稿的作文,论述从书法技法角度分析兰亭序和祭侄文稿,分析颜真卿祭侄文稿的美学意义。颜氏行书三稿《祭侄文稿》、《争座位帖》、《祭伯父文》唯有祭侄文稿为墨迹本,元代张晏云:“所谓告不

资讯

高中生自我介绍提纲(高中生自我介绍范文)

阅读(1)

本文主要为您介绍高中生自我介绍提纲,内容包括高中生自我介绍的作文怎么写(800字左右)?列个提纲就可以了,高中生自我介绍范文,高中自我介绍范文。本人在校热爱祖国,尊敬师长,团结同学,乐于助人,是老师的好帮手,同学的好朋友。我学习勤奋,积极向上

资讯

国税干部预防提醒谈话提纲(如何落实谈话提醒,抓早抓小工作)

阅读(1)

本文主要为您介绍国税干部预防提醒谈话提纲,内容包括如何落实谈话提醒,抓早抓小工作,谈话提醒情况记录,如何提升谈话提醒的质量。通知指出,谈话提醒的主体是党员干部所在地方或单位的党政主要负责同志、分管领导或上级纪检监察机关和组织人

资讯

民间借贷询问提纲(民事诉讼状,民间借贷的例文)

阅读(1)

本文主要为您介绍民间借贷询问提纲,内容包括向民间借贷公司申请借款一般会询问哪些问题,向民间借贷公司申请借款一般会询问哪些问题,民间借贷开庭法官会问什么。民事诉状原告:杨XX,男,身份证:XXXXXX,19XX年XX月XX出生,汉族,住合XXXXXX,电话13XXXX;

资讯

阳明病的提纲证(伤寒论六经病的提纲证是)

阅读(1)

本文主要为您介绍阳明病的提纲证,内容包括伤寒论六经病的提纲证是,什么叫阳明病,中医阳明病的症状。太阳之为病,脉浮、头项强痛而恶寒阳明之为病,胃家实(一作寒)是也少阳之为病,口苦、咽干、目眩也太阴之为病,腹满而吐,食不下,自利益甚,时

资讯

作文提纲聆听(作文《聆听)

阅读(2)

本文主要为您介绍作文提纲聆听,内容包括作文《聆听》的纲,以聆听为作文写提纲,以聆听为作文写提纲。聆听自然[] 你听过自然的声音吗?在有朝露的清晨,在花开的午后,在有星有月的夜晚,你听到过自然的声音吗?有鸟叫的春日,有虫鸣的夏夜,有